1.1.1.IDENTIFICACIÓN DEL SISTEMA NUMÉRICO.
Los
sistemas digitales manejan información binaria ,es decir disponen
solamente de dos valores para representar cualqueier infoaramcion . Esto
hace que los sistemas digitales sean mas confiables que los analogicos
.
Sellama sistejma numerico al conjunto ordenado de ismbolos o
dogitos y las reglas con que se combinan para representar cantidades
numericas .Exixten diferentes sistemas numericos cada uno de ellos se
identifica por su base.
BASE DE SISTEMA NUMÉRICO
La base de sistema numérico es el número de dígitos usados en el sistema.
La base de sistema numérico es el número de dígitos usados en el sistema.
SISTEMAS NUMÉRICOS MÁS COMUNES
Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno de ellos se identifica por su base. O Dígito
Un dígito en un sistema numérico es un símbolo que no es combinación de otros y que representa un entero positivo. O Bit.
Es un dígito binario (Abreviación del inglés binary digit), es decir, un 0 o un 1
Base de un sistema numérico
La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.
A continuación se ejemplifican estas definiciones con los sistemas numéricos más comúnmente
usados que son:
Base
|
Sistema
|
Dígitos
|
2
|
Binario
|
0, 1
|
8
|
Octal
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
|
10
|
Decimal
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
|
16
|
Hexadecimal
|
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
|
Notación
En adelante, para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos encerraremos entre paréntesis el
número y le añadiremos un subíndice, indicando la base que se está usando.
F Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, a
menos que se diga lo contrario.
Ejemplos:
35 = (35)10 = 35 base 10 (sistema decimal)
(110100)2 = 110100 base 2 (sistema binario)
(34)16 = 34H = 34 base 16 (sistema hexadecimal)
SISTEMA DECIMAL :
EL SISTEMA NUMERICO DECIMAL :
El sistema de numeración decimal es el más usado,
tiene como base el número 10, o sea que posee 10 dígitos (o símbolos)
diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
EL SISTEMA NUMERICO BINARIO:
El sistema binarios representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).
SISTEMA NUMERICO OCTAL:
El sistema de numeración octal es también muy usado
en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la
numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa
sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7) y
tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal
SISTEMA NUMERICO HEXADECIMAL:
El sistema hexadecimal utiliza
los siguientes signos:0,1,,3,4,5,6,7,8,9,a,,b,c,d,e,f.
En el sistema decimal partir del 9,
se requiere la utilización de dos dígitos.
1.2.- CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS NUMERICOS
El problema general de convertir un número de su representación en base r a la correspondiente en
base q se puede resolver en un sólo paso si se maneja aritmética de base r o de base q, sin embargo,
si se quiere usar en el proceso solamente aritmética de base 10.
CONVERSIÓN DE BASE 10 A BASE q
El método para realizar esto que se presenta aquí y que se denomina método de divisiones sucesivas
por la base q:
Ejemplo Convertir (25)10 a base 2, 8 y 16.
Para este proceso se formará el siguiente arreglo de divisiones sucesivas entre la base
Para base 2:
SIETEMA BINARIO DE BASE 2.
El sistema binario de base 2 .el que utilizamos es decimal, como su
nombre lo indica de base 10.
En este sistema se cuenta del 0 al 9.
Ejemplo 22 en decimal = dos 10 y
dos 1.
CONVERSION DE BIANARIO A DIFERENTES BASES .
Para convertir un numero binario ala base se llegara a indicar es importate tomar en cuenta la base en el que este se encuentra para poder revisarun numero sucesivo de multiplicaciones .
1.2 IDENTIFICACION DE METODO DE CONTEO
PERMUTACIONES:
Es un
arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su
ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto
se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en la
permutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos
dichos elementos.
METODOS DE CONTEO
Como se vio, para calcular
la probabilidad de un evento A, es necesario contar
El número de elementos del
espacio muestra S y el número de elementos de
Evento A.
Cuando el conjunto es
pequeño no hay problema, pero cuando los conjuntos
Contienen muchos elementos
toca acudir a unas técnicas de conteo especiales
Llamadas métodos de conteo.
PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACIÓN
La primera de estas técnicas
de conteo o métodos de conteo es la regla de la
Multiplicación la cual dice
que si una operación se puede llevar a cabo en 1 n
Formas y si para cada una de
estas se puede realizar una segunda operación
En 2 n y para cada
una de dos primeras se puede realizar una tercera operación
3 n formas, y
así sucesivamente, entonces la serie de k operaciones se puede
Realizar en n n,..., nk 1 2 formas
Ejemplo ¿Cuántos almuerzos que
consisten en una sopa, emparedado, postre
y una bebida son posibles si podemos
seleccionar de 4 sopas, 3 tipos de
Emparedados, 5 postres y 4 bebidas?
Como 1 n = 4, 2 n = 3, 3 n = 5 y 4 n = 4 hay en total
1 n X 2 n X 3 n X 4 n = 4 X 3 X 5 X 4 = 240 almuerzos diferentes para
Elegir.
PRINCIPIO
DE LA SUMA.
Supongamos que un procedimiento,
designado con 1, se puede hacer de n1
Formas. Supongamos que un segundo
procedimiento, designado con 2, se
Puede hacer de n2 formas. Supongamos
además que no es posible que
Ambos, 1 y 2, se hagan juntos. Entonces,
el número de maneras como se
Puede hacer 1 o 2 es n1 + n2.
Ejemplo.
Supongamos que planeamos un viaje y
debemos decidir entre transportamos
Por autobús o por tren. Si hay tres
rutas para el autobús y dos para el tren,
Entonces hay 3 + 2 = 5 rutas diferentes disponibles para el viaje.
PERMUTACIONES.
Una permutación es un arreglo de todo o
parte de un conjunto de objetos.
El número de permutaciones de n objetos
distintos es n!.
Ejemplo:
De cuantas maneras se pueden ubicar 6 personas en una fila.
7x
|
6x
|
5x
|
4x
|
3x
|
2x
|
1
|
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7! = 5040.
Ejemplo.
El número de permutaciones de 4 letras:
a, b, c, d. será 4! = 24.
El número
de permutaciones de n objetos distintos de r a la vez es.
PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN DE n
ELEMENTOS TOMADOS TODOS A LA VEZ
"Las ordenaciones o permutaciones sin
repetición de n elementos tomados todos a la vez es n!
y se denotan con el
símbolo:
ó 
PERMUTACIONES CIRCULARES
Ahora
estudiaremos algunos ejemplos de arreglos circulares, sabemos que si queremos
sentar a cuatro personas una al lado de la otra en fila, el número de arreglos
que podemos hacer es 4!; ahora bien, si las queremos sentar al rededor
de una mesa circular, ¿de cuántas formas lo podemos hacer?
Observemos
los siguientes arreglos:
Por cada
una de las permutaciones o arreglos circulares tenemos 4 de ellos diferentes en
fila; esto es, el arreglo circular 1 puede leerse en sentido contrario a las
agujas del reloj de las siguientes formas: ABCD, BCDA, CDAB, y DABC, que son 4
arreglos diferentes si fueran en filas; pero es un solo arreglo circular. Entonces,
en lugar de tener 4! que es el número de arreglos en fila, tenemos
solamente te 
.
.
PERMUTACIONES CIRCULARES
"El
número de permutaciones circulares de n elementos tomados todos a la vez es (n - 1)!" y lo denotaremos por Pcir,n = (n - 1)!
NUMERO DE PERMUTASIONES DE N OBJETOS DISTINTOS ARREGLADOS EN UN CIRCULO
EJEMPLOS :
de cuantas formas se puede platar 5 arboles diferentes en un circulo .
formula es : (n-1)!
solucion :
el numero de arboles
n=5 entonces aplicado la formula es (n-1)!=(5-1)!=4!=24.
COMBINACIONES
En muchos problemas nos interesamos en el número de formas a seleccionar R objetos de M sin importar el orden, éstas selecciones se llaman combinaciones. Una combinación realmente es una participación de celdas, una celda contiene R objetos seleccionados y la otra contiene (n-r) objetos restantes.
Integrantes:
- Ana Laura Matias Jerónimo.
- María Guadalupe Rivera Mota.
- Diana Muñoz Hernández.
- Francisca Selene Vázquez Pérez.
- Donají Tamariz García.
- Jonathan Romero Triana.
- Cristian Alonso Zezati Aguilar.
muy buen aporte grasias por publicarlo
ResponderEliminarEsta un poco incompleto,pero todo bien!!!
ResponderEliminarEsta un poco incompleto,pero todo bien!!!
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